Logica del siglo XX e inteligencia artificial

El siglo XX sería uno de enormes desarrollos en lógica. A partir del siglo XX, la lógica pasó a estudiarse por su interés intrínseco, y no sólo por sus virtudes como propedéutica, por lo que estudió a niveles mucho más abstractos.

En 1910, Bertrand Russell y Alfred North Whitehead publican Principia mathematica, un trabajo monumental en el que logran gran parte de la matemática a partir de la lógica, evitando caer en las paradojas en las que cayó Frege. Los autores reconocen el mérito de Frege en el prefacio. En contraste con el trabajo de Frege, Principia mathematica tuvo un éxito rotundo, y llegó a considerarse uno de los trabajos de no ficción más importantes e influyentes de todo el siglo XX. Principia mathematica utiliza una notación inspirada en la de Giuseppe Peano, parte de la cual todavía es muy utilizada hoy en día.

Si bien a la luz de los sistemas contemporáneos la lógica aristotélica puede parecer equivocada e incompleta, Jan Łukasiewicz mostró que, a pesar de sus grandes dificultades, la lógica aristotélica era consistente, si bien había que interpretarse como lógica de clases, lo cual no es pequeña modificación. Por ello la silogística prácticamente no tiene uso actualmente.

Además de la lógica proposicional y la lógica de predicados, el siglo XX vio el desarrollo de muchos otros sistemas lógicos; entre los que destacan las muchas lógicas modales.

Tipos de logica de siglo xx

La lógica es una ciencia formal que estudia los principios de la demostración e inferencia válida. La palabra deriva del griego antiguo λογική (logike), que significa «dotado de razón, intelectual, dialéctico, argumentativo», que a su vez viene de λόγος (logos), «palabra, pensamiento, idea, argumento, razón o principio».

Así como el objeto de estudio tradicional de la química es la materia, y el de la biología la vida, el de la lógica es la inferencia. La inferencia es el proceso por el cual se derivan conclusiones a partir de premisas.1 La lógica investiga los principios por los cuales algunas inferencias son aceptables, y otras no. Cuando una inferencia es aceptable, lo es por su estructura lógica, y no por el contenido específico del argumento o el lenguaje utilizado. Por esta razón la lógica se considera una ciencia formal, como la matemática, en vez de una ciencia empírica.

La lógica tradicionalmente se consideró una rama de la filosofía. Pero desde finales del siglo XIX, su formalización simbólica ha demostrado una íntima relación con las matemáticas, y dio lugar a la lógica matemática. En el siglo XX la lógica ha pasado a ser principalmente la lógica simbólica, un cálculo definido por símbolos y reglas de inferencia, lo que ha permitido su aplicación a la informática. Hasta el siglo XIX, la lógica aristotélica y estoica mantuvieron siempre una relación con los argumentos formulados en lenguaje natural. Por eso aunque eran formales, no eran formalistas.2 Hoy esa relación se trata bajo un punto de vista completamente diferente. La formalización estricta ha mostrado las limitaciones de la lógica tradicional o aristotélica, que hoy se interpreta como una parte pequeña de la lógica de clases.

La inteligencia artificial

La inteligencia artificial (IA), también llamada inteligencia computacional, es la inteligencia exhibida por máquinas. En ciencias de la computación, una máquina «inteligente» ideal es un agente racional flexible que percibe su entorno y lleva a cabo acciones que maximicen sus posibilidades de éxito en algún objetivo o tarea.1​ Coloquialmente, el término inteligencia artificial se aplica cuando una máquina imita las funciones «cognitivas» que los humanos asocian con otras mentes humanas, como por ejemplo: "aprender" y "resolver problemas". 2​ A medida que las máquinas se vuelven cada vez más capaces, tecnología que alguna vez se pensó que requería de inteligencia se elimina de la definición. Por ejemplo, el reconocimiento óptico de caracteres ya no se percibe como un ejemplo de la "inteligencia artificial" habiéndose convertido en una tecnología común.3​ Avances tecnológicos todavía clasificados como inteligencia artificial son los sistemas de conducción autónomos o los capaces de jugar al ajedrez 

Tipos de inteligencia artificial

MÁQUINAS REACTIVAS

Sin duda, el estadio más básico de la inteligencia artificial. Ni se almacenan recuerdos ni se utilizan para la toma de decisiones. El gran exponente fue Deep Blue, la máquina que batió a Kasparov, por entonces campeón del mundo de ajedrez. Su misión es simplemente actuar a partir de lo que ven. Otro ejemplo es AlphaGo, perfecto para comprobar que el funcionamiento no tiene en cuenta el historial de cada jugador, sino que las predicciones siempre funcionan de la misma forma.

MÁQUINAS CON MEMORIA LIMITADA

La memoria limitada es un ejemplo de la inteligencia artificial de los coches autónomos, según el autor. Los coches sí tienen un mundo sobre el que recordar aspectos como autovías o semáforos, y a él añaden los detalles del momento presente, con datos sobre peatones o coches de alrededor. De momento, tampoco se almacenan como recuerdos, aunque de cara al futuro podría ser útil en una misma ciudad antes de alcanzar un nivel de inteligencia superior.

MÁQUINAS CON UNA TEORÍA DE LA MENTE

Este nivel comprende aquellas máquinas que son capaces de entender y expresar las emociones e ideas que del mundo a la vez que son capaces de tenerlas propias, adaptadas al mundo y respetando lo existente, pudiendo así trabajar en equipo y formar parte del día a día a día de los seres humanos.

MÁQUINAS CON CONCIENCIA PROPIA

El nivel máximo, en el que las máquinas son capaces de verse a sí mismas con perspectiva en su entorno, de manera interna y siento capaces de predecir comportamientos y sentimientos ajenos. El sector está muy lejos de esto, la pregunta es cuándo llegará.

Ejemplos de intelogencias artificiales

• Los robots autonomos
• Cleverbot
• Sim simi 
• Cualquiero programa que pueda dar una respuesta en base a una base de datos construida

Tabla de la verdad

Las tablas de verdad son, por una parte, uno de los métodos más sencillos y conocidos de la lógica formal, pero la mismo tiempo también uno de los más poderosos y claros. Entender bien las tablas de verdad es, en gran medida, entender bien a la lógica formal misma.

Fundamentalmente, una tabla de verdad es un dispositivo para demostrar ciertas propiedades lógicas y semánticas de enunciados del lenguaje natural o de fórmulas del lenguaje del cálculo proposicional:

1. . Sin son tautológicas, contradictorias o contingentes
2. . Cuáles son sus condiciones de verdad
3. . Cuál es su rol inferencial, es decir, cuáles son sus conclusiones lógicas y de qué otras proposiciones se siguen lógicamente.

Las tablas de la verdad

Estas tablas pueden construirse haciendo una interpretación de los signos lógicos como: no, o, y, si…entonces, sí y sólo si. La interpretación corresponde al sentido que estas operaciones tienen dentro del razonamiento. Puede establecerse una correspondencia entre los resultados de estas tablas y la deducción lógico matemática. En consecuencia, las tablas de verdad constituyen un método de decisión para chequear si una proposición es o no un teorema. Para la construcción de la tabla se asignará el valor 1(uno) a una proposición cierta y 0 (cero) a una proposición falsa.

• Negación: El valor de verdad de la negación es el contrario de la proposición negada.

• La conjunción sirve para indicar que se cumplen dos condiciones simultáneamente, por ejemplo: 

La función es creciente y está definida para los números positivos, utilizamos Para que la conjunción p^q sea verdadera las dos expresiones que intervienen deben ser verdaderas y sólo en ese caso como se indica por su tabla de verdad.

• Disyunción: La disyunción solamente es falsa si lo son sus dos componentes.

Con la disyunción a diferencia de la conjunción, se representan dos expresiones que afirman que una de las dos es verdadera, por lo que basta con que una de ellas sea verdadera para que la expresión p ∨ q sea verdadera.

• Condicional: El condicional solamente es falso cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso. De la verdad no se puede seguir la falsedad.

• Bicondicional:El bicondicional solamente es cierto si sus componentes tienen el mismo valor de verdad.

Pasos para construir una

1. Escribir la fórmula con un número arriba de cada operador que indique su jerarquía. Se escriben los enteros positivos en orden, donde el número 1 corresponde al operador de mayor jerarquía. Cuando dos operadores tengan la misma jerarquía, se le asigna el número menor al de la izquierda.
2. Construir el árbol sintáctico empezando con la fórmula en la raíz y utilizando en cada caso el operador de menor jerarquía. O sea, del número mayor al menor.
3. Numerar las ramas del árbol en forma secuencial empezando por las hojas hacia la raíz, con la única condición de que una rama se puede numerar hasta que estén numerados los hijos. Para empezar con la numeración de las hojas es buena idea hacerlo en orden alfabético, así todos obtienen los renglones de la tabla en el mismo orden para poder comparar resultados.
4. Escribir los encabezados de la tabla las fórmulas siguiendo la numeración que se le dió a las ramas en el árbol sintáctico.
5. Asignarle a los átomos, las hojas del árbol, todos los posibles valores de verdad de acuerdo al orden establecido. Por supuesto que el orden es arbitrario, pero como el número de permutaciones es n!, conviene establecer un orden para poder comparar resultados fácilmente.
6. Asignar valor de verdad a cada una de las columnas restantes de acuerdo al operador indicado en el árbol sintáctico utilizando la tabla de verdad. Conviene aprenderse de memoria las tablas de los operadores, al principio pueden tener un resumen con todas las tablas mientras se memorizan.
7. La última columna, correspondiente a la fórmula original, es la que indica los valores de verdad posibles de la fórmula para cada caso.

Logica preposicional

Es una rama de la lógica clásica que estudia las variables proposicionales o sentencias lógicas, sus posibles implicaciones, evaluaciones de verdad y en algunos casos su nivel absoluto de verdad. Algunos autores también la identifican con la lógica matemática o la lógica simbolice, ya que utiliza una serie de símbolos especiales que lo acercan al lenguaje matemático

Una lógica proposicional es un sistema lógico encargado de estudiar el razonamiento conforme a proposiciones.

Un lenguaje lógico se construye mediante un alfabeto de símbolos y la definición de un conjunto de cadenas de símbolos de dicho alfabeto llamadas fórmulas bien formadas 

El tipo más simple de lenguaje lógico corresponde a la Lógica Proposicional Clásica. Esta lógica, con el objetivo de establecer los criterios sobre la exactitud de los razonamientos, formalizará la parte más elemental del lenguaje natural en el modo más simple.

Caracteristicas

• Considera únicamente frases declarativas, las llamadas proposiciones o enunciados. A los que es posible asignar un valor de verdad o falsedad y ningún otro, es decir bivaluada 

De este modo, su valor de verdad vendrá determinado por: el valor de verdad o falsedad de los enunciados simples que la componen, y las partículas no, o, y, si entonces, si y sólo si a modo de elementos de enlace.

• Es libre de contexto. Esto es, la verdad o falsedad de los enunciados se establece sin recurrir a consideraciones de contexto alguno. Y sin considerar la estructura interna de los enunciados simples.

Alfabeto

• Un conjunto numerable de símbolos de proposición.

• Los símbolos  y  llamados conectivos u operadores lógicos'.
• Los símbolos de puntuación "(",")","[","]".

Operadores lógicos

También llamados conectores o nexos, se emplean en las proposiciones compuestas para conectar las proposiciones simples que la componen.

• Negación (símbolo ): Dada la proposición simple P, se forma la proposición .

Esta proposición () cambiará el valor de verdad que poseía P.

• Disyunción (símbolo ): Dadas las proposiciones simples P y Q, se formará la proposición , referida en el lenguaje natural como p o q.

Esta nueva proposición será falsa únicamente cuando ambas lo son.

• Conjunción (símbolo ): Dadas las proposiciones simples P y Q, se formará la proposición , referida en el lenguaje natural como p y q.

La proposición resultante será verdadera únicamente cuando ambas proposiciones simples lo sean.

• Condicional (símbolo ): Dadas las proposiciones simples P y Q, se creará la nueva proposición . Leia como si p, entonces q o p solo si q. Donde p es llamada hipótesis, premisa, antecedente o condición suficiente, mientras que q se denomina conclusión, consecuente, tesis o condición necesaria.

La proposición resultante tendrá valor falso únicamente cuando p sea V y q sea F

• Bicondicional (símbolo ): Dadas las proposiciones simples P y Q, se creará la nueva proposición . En lenguaje natural se expresa como p si y solo sí q.

El valor de verdad correspodiente a esta nueva proposición puede expresarse como la conjunción entre  y  es decir, como .

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Diagramas

Un diagrama es un gráfico que puede ser simple o complejo, con pocos o muchos elementos, pero que sirve para simplificar la comunicación y la información sobre un proceso o un sistema determinado.

Existen diversos tipos de diagrama que se aplican según la necesidad comunicacional o el objeto de estudio: existen diagramas de flujo, conceptuales, florales, sinópticos y decenas más.

Los diagramas explicativos son frecuentemente utilizados en el ámbito de la educación, la comunicación y la propia ciencia. Un diagrama por lo general se conforma de pequeños recuadros, globos y flechas que conectan las partes para elaborar un todo.

Generalmente se trata de un resumen completo, que debe ser ayudado de un texto o un orador, que complete la finalidad del diagrama, detallando con palabras lo que no diga el propio dibujo.

Diagrama de flujo 

Un diagrama de flujo es un diagrama que describe un proceso, sistema o algoritmo informático. Se usan ampliamente en numerosos campos para documentar, estudiar, planificar, mejorar y comunicar procesos que suelen ser complejos en diagramas claros y fáciles de comprender. Los diagramas de flujo emplean rectángulos, óvalos, diamantes y otras numerosas figuras para definir el tipo de paso, junto con flechas conectoras que establecen el flujo y la secuencia. Pueden variar desde diagramas simples y dibujados a mano hasta diagramas exhaustivos creados por computadora que describen múltiples pasos y rutas. Si tomamos en cuenta todas las diversas figuras de los diagramas de flujo, son uno de los diagramas más comunes del mundo, usados por personas con y sin conocimiento técnico en una variedad de campos. Los diagramas de flujo a veces se denominan con nombres más especializados, como "diagrama de flujo de procesos", "mapa de procesos", "diagrama de flujo funcional", "mapa de procesos de negocios", "notación y modelado de procesos de negocio (BPMN)" o "diagrama de flujo de procesos (PFD)". Están relacionados con otros diagramas populares, como los diagramas de flujo de datos (DFD) y los diagramas de actividad de lenguaje unificado de modelado (UML).

Origen

El uso de los diagramas de flujo para documentar procesos de negocios se inició entre las décadas de 1920 y 1930. En 1921, los ingenieros industriales Frank y Lillian Gilbreth presentaron el "diagrama de flujo de procesos" en la Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos (ASME – American Society of Mechanical Engineers).  A principios de la década de 1930, el ingeniero industrial Allan H. Morgensen empleó las herramientas de Gilbreth para presentar conferencias sobre cómo aumentar la eficiencia en el trabajo a personas de negocios en su empresa.  En la década de 1940, dos estudiantes de Morgensen, Art Spinanger y Ben S. Graham, difundieron los métodos más ampliamente. Spinanger introdujo los métodos de simplificación del trabajo en Procter & Gamble. Graham, director de Standard Register Industrial, adaptó los diagramas de flujo de procesos al procesamiento de información. En 1947, ASME adoptó un sistema de símbolos para los diagramas de flujo de procesos derivado del trabajo original de Gilbreth.

Caracteristicas

Sintética: La representación que se haga de un sistema o un proceso deberá quedar resumida en pocas hojas, de preferencia en una sola. Los diagramas extensivos dificultan su comprensión y asimilación, por tanto dejan de ser prácticos.

Simbolizada: La aplicación de la simbología adecuada a los diagramas de sistemas y procedimientos evita a os analistas anotaciones excesivas, repetitivas y confusas en su interpretación.

De forma visible a un sistema o un proceso: Los diagramas nos permiten observar todos los pasos de un sistema o proceso sin necesidad de leer notas extensas.

Tipos de diagramas de flujo:

Formato vertical: El flujo o la secuencia de las operaciones, va de arriba hacia abajo. Es una lista ordenada de las operaciones de un proceso con toda la información que se considere necesaria, según su propósito.

                                  

Formato horizontal: El flujo o la secuencia de las operaciones, va de izquierda a derecha.

               

Formato panorámico: El proceso entero está representado en un solo diagrama, tanto en sentido vertical como horizontal, permitiendo distintas acciones simultáneas.

Formato arquitectónico: Describe el itinerario de ruta de una forma o persona sobre el plano arquitectónico del área de trabajo.

Diagrama de bloques de modelo matemático: Es el utilizado para representar sistemas físicos (reales). Cada uno de los bloques que componen el sistema físico es generalmente una simplificación de la realidad, lo que permite un tratamiento matemático razonable.

Diagrama de bloques de procesos de producción: Es un diagrama utilizado para indicar la manera en la que se elabora cierto producto, especificando la materia prima, la cantidad de procesos y la forma en la que se presenta el producto terminado.

Diagrama de venn

Un diagrama de Venn usa círculos que se superponen u otras figuras para ilustrar las relaciones lógicas entre dos o más conjuntos de elementos. A menudo, se utilizan para organizar cosas de forma gráfica, destacando en qué se parecen y difieren los elementos. Los diagramas de Venn, también denominados "diagramas de conjunto" o "diagramas lógicos", se usan ampliamente en las áreas de matemática, estadística, lógica, enseñanza, lingüística, informática y negocios. Muchas personas los vieron por primera vez en la escuela cuando estudiaron Matemática o Lógica, ya que los diagramas de Venn se convirtieron en una parte del plan de estudio de la "nueva Matemática" en la década de 1960. Estos pueden ser diagramas sencillos que involucran dos o tres conjuntos con algunos elementos o pueden volverse muy sofisticados, por ejemplo, en presentaciones en 3D, ya que utilizan seis o siete conjuntos o más. Se usan para hacer un análisis detallado y para representar cómo se relacionan los elementos entre sí dentro de un "universo" o segmento determinado. Los diagramas de Venn permiten a los usuarios visualizar los datos de forma clara y con gran alcance y, por este motivo, se utilizan comúnmente en presentaciones e informes. Se relacionan estrechamente con los diagramas de Euler, pero se diferencian en que estos últimos omiten los conjuntos si estos no contienen elementos. Los diagramas de Venn muestran las relaciones incluso si un conjunto está vacío.

Histora de los diagramas de venn

Los diagramas de Venn llevan el nombre del lógico británico, John Venn. Él escribió sobre ellos en un artículo redactado en 1880 titulado "De la representación mecánica y diagramática de proposiciones y razonamientos" en la revista "Philosophical Magazine and Journal of Science".

Pero las raíces de este tipo de diagrama se remontan a un período muy anterior, al menos 600 años atrás. Alrededor del año 1200, el filósofo y lógico Ramon Llull (Raimundo Lulio en español) de Mallorca, usó un tipo de diagrama similar, escribió la autora M.E. Baron en un artículo redactado en 1969 que realizaba un seguimiento de su historia. Ella también atribuye el crédito al matemático y filósofo alemán, Gottfried Wilhelm von Leibnitz de haber dibujado diagramas similares a finales de 1600.

En la década de 1700, el matemático suizo Leonard Euler (que se pronuncia Oy-ler) inventó lo que luego se conocería como "diagrama de Euler", el predecesor más directo del diagrama de Venn. De hecho, John Venn se refería a sus propios diagramas como "círculos de Euler" y no "diagramas de Venn". El filósofo estadounidense Clarence Irving (C.I.) Lewis publicó por primera vez el término "diagramas de Venn" en su libro escrito en 1918 llamado, "A Survey of Symbolic Logic".

Los diagramas de Venn continuaron evolucionando en los siguientes 60 años con avances de la mano de expertos, como David W. Henderson, Peter Hamburger, Jerrold Griggs, Charles E. “Chip” Killian y Carla D. Savage. Su trabajo se centraba en los diagramas de Venn simétricos y su relación con los números primos o aquellos indivisibles por otros números que no sean 1 y el número mismo. Uno de estos diagramas simétricos, basado en el número primo 7, se conoce ampliamente en las esferas matemáticas como "Victoria".

Pasos para realizar uno

1. Determina tu objetivo. ¿Qué estás comparando y por qué? Esto te ayudará a definir tus conjuntos.
2. Haz una lluvia de ideas y enumera los elementos en tus conjuntos, ya sea en papel o en una plataforma como Lucidchart.
3. Ahora, usa tu diagrama para comparar y contrastar los conjuntos. Puedes ver todo desde otra perspectiva y realizar observaciones, elecciones, argumentos o tomar decisiones.

Opeeraciones mentales

¿Que son las operaciones mentales?

Una operación mental, según Piaget, es una acción interiorizada de carácter reversible que se combina con otras formando estructuras de conjunto. A estas estructuras las llamamos agrupamientos. Los agrupamientos tienen dos operaciones fundamentales: la identidad y la reversibilidad. La identidad implica que si no se añade o se quita nada a un "todo" éste permanece el mismo. La reversibilidad significa que si se efectúa una transformación en un sentido y a continuación en sentido contrario 

el "todo" queda igual.

Piaget consideró que la noción de conservación es una condición necesaria para los agrupamientos. Los nuevos agrupamientos son: la transitividad, las clasificaciones y las seriaciones. Los agrupamientos son estructuras débiles, a medio camino entre la lógica -matemática y la psicología. Piaget se sirvió de las propiedades de estas estructuras para explicar la conservación, la inclusión de clases y las relaciones de orden, así como la comprensión de la noción de número.

Existen diferentes operaciones mentales operaciones mentales

La idea

Esta puede ser una creativa idea. En Commons (el repositorio multimedia libre de Wikimedia) se ganó la imagen del año.

Una idea  es una representación mental que surge a partir del razonamiento o de la imaginación de una persona. Está considerada como el acto más básico del entendimiento, al contemplar la mera acción de conocer algo.

La capacidad humana de contemplar ideas está asociada a la capacidad de razonamiento, autorreflexión, la creatividad y la habilidad de adquirir y aplicar el intelecto. Las ideas dan lugar a los conceptos, los cuales son la base de cualquier tipo de conocimiento científico o filosófico. Sin embargo, en un sentido popular, una idea puede suscitarse incluso en ausencia de reflexión, por ejemplo, al hablar de la idea de una persona o de un lugar.

1. La extensión de una idea.- Es el número de individuos a los cuales se aplica dicha idea.
2. La comprensión de una idea.- Se refiere al conjunto de notas o características que encierra dicha idea.
3. Por su precepcion subjetiva: 

Idea obscura: Nos distinguimos un objeto de otro 

Idea confusa: Captamos u objeto distinto de otro

Idea detallada: Conoce a detalle sus caracteristicas

      4. Idea por su comprencion:

Idea abstracta: Es lo que existe sólo en idea, en concepto, en la mente. Abstracto tiene como sinónimo indeterminado, indefinido, teórico, ideal, vago e impreciso. .

Arbol ciencia dia

Idea positiva: Realidad o perfeccion real: gato perro bonito

Idea negativa: Negacion de la realidad Obscuridad, maldad, masaacre

Idea particular: Todos universal

 Univoco, lo Equivoco y lo Análogo.

PRIMERO: Por lo que se refiere al punto A, Tomás de Aquino, referente a los atributos, diferenciaba entre "aquello que se predica":en este caso el predicado o atributo en si significa una perfección sin defecto alguno. Y la "manera de predicarlo": en este caso el predicado está viciado o contaminado y no es perfecto ya que la palabra (nomen) expresa algo que depende de nuestro entendimiento Por todo eso, los predicados positivos de Dios pueden ser verdaderos y falsos al mismo tiempo. Pueden afirmarse (ser verdaderos) propter nominis rationen: por razón de lo significan y pueden negarse (ser falsos) propter significandi modum: por el modo o manera de significar. Por ejemplo, cuando decimos Dios es bueno:

1º) no quiere decir que Dios es causa bondad.

2º) no quiere decir que Dios es lo no-malo.

3º) quiere decir que lo que decimos de las criaturas al afirmar que son buenas existe en Dios secundum modum altiorem (en el grado más elevado).

SEGUNDO: Los nombres o atributos que aplicamos positivamente a Dios no deben entenderse en sentido unívoco, ni equivoco sino análogo.

Unívoco: Los predicados atribuidos a Dios no han de entenderse de modo absolutamente igual que los entendemos en las criaturas.

Equívoco: Tampoco han de entenderse de un modo absolutamente diferente. Si así fuera, no podríamos saber nada positivo acerca de como Dios es.

Análogo: lo que se dice de Dios se aplica, en su referencia a las criaturas, de un modo semejante y desemejante: la criatura es semejante a Dios pero Dios es algo desemejante a las criaturas.

Tomás de Aquino diferencia entre dos clases de analogía: analogía de proporción o atribución y analogía de proporcionalidad.

El juicio

El juicio (que proviene del latín iudicium) es una discusión judicial y actual entre partes, y sometido al conocimiento de un tribunal de justicia.

Esto presupone la existencia de una controversia o conflicto de interés, es decir, la sustentación de derechos e intereses contradictorios o contrapuestos a lo defendido por la parte contraria, y que la perjudican.

El término juicio, que proviene del latín iudicĭum, tiene diversos usos. Se trata, por ejemplo, de la facultad del alma que permite distinguir entre el bien y el mal o entre lo verdadero y lo falso. El juicio es, por otra parte, una opinión, un dictamen o un parecer. El juicio está formado por un sujeto (el concepto de objeto del juicio), un predicado (el concepto que se aplica al sujeto) y la cópula (lo que establece si lo pensado es propio o no del objeto del juicio). “El ser humano es malo” es un ejemplo de juicio, donde “ser humano” es el sujeto, “malo” es el predicado y “es” la cópula.

Por su cualidad:

Juicio afirmativo

Si se da entre ambos una relación de conveniencia decimos que el juicio esafirmativo, y en caso contrario, negativo. El sujeto del juicio es el concepto del que se afirma o niega algo; el predicado es el concepto que se afirma o niega del sujeto. Aristóteles distingue en los juicios la materia y la forma.

Juicio negativo:

se da entre ambos una relación de conveniencia decimos que eljuicio es afirmativo, y en caso contrario, negativo. El sujeto del juicio es el concepto del que se afirma o niega algo; el predicado es el concepto que se afirma o niega del sujeto. Aristóteles distingue en los juicios la materia y la forma.

Por su cantidad:

Juicio universal:

El que tiene por objeto la liquidación y partición de la totalidad del patrimonio de una persona entre todos sus acreedores (quiebra, concurso de acreedores) o de una herencia entre todos los herederos y legatarios de ella (juicio de testamentaría o ab intestato)

Juicio particular:

Un juicio es "particular" cuando lo que predica se predica de parte de los individuos a los que se refiere el concepto sujeto, como en el juicio "algunos filósofos son idealistas"

Por su propiedad:

Juicio verdadero: Cuando se esta en acuerdo con la realidad

La logica es el estudio del pensamiento y la razon

Juicio falso: Cuando se esta en acuerdo con la realidad

La luna tiene luz verde

Por su nexo. De acuerdo con el tipo de enlace entre el sujeto y el predicado. También distinguimos dos clases principales.

Juicio necesario: aquel cuyo nexo entre sujeto y predicado es así, y no puede ser de otro modo. Ejemplo: Dos más dos son cuatro. El triángulo tiene tres lados. Los ángulos de los triángulos suman dos rectas.

Juicio contingente: aquel cuyo nexo entre sujeto y predicado es así pero podría ser de otro modo. Ejemplo: Pedro es honrado. El cielo esta nublado.

Por su comprehensión. A partir de Kant se ha hecho la siguiente división de juicios:

Juicios Analíticos: es aquel cuyo predicado esta contenido en el concepto expresado por el sujeto. Ejemplo: Todos los cuerpos son materiales.

Juicios Sintéticos: es aquel cuyo predicado es extraño al concepto expresado en el sujeto. Ejemplo: El hombre es viejo. (En efecto el concepto de “hombre” no se encuentra en el predicado “viejo”).

Por su fundamentación. También a partir de Kant se ha empleado esta nueva división de juicios.

Juicio A priori: Aquel cuya validez es independiente de la experiencia sensible. Ejemplo: La materia es extensa.

Juicio A posteriori: Aquel cuya validez depende de la experiencia sensible. Ejemplo: La tierra gira al rededor del Sol.

Los juicios de valor

El juicio de valor es un análisis basado en un conjunto particular (solo personal) de creencias, formas de vida o de valores. También puede ser definido como un sistema de valores específicos y con su consiguiente análisis de una situación particular.

Versa sobre lo correcto o errado de algo, o su utilidad sobre la base de una comparación u otra cuestión relativa. Por esto, no es válido para discutir cuestiones de existencia u otras cualidades del mundo físico sino para describir intereses y puntos de vista estrictamente personales. O también para dar opinión propia con respecto a los valores morales que son los parámetros.

También se entiende por juicio de valor una evaluación apresurada o basada en información limitada que se tiene a la mano. Este sentido sólo se aplica cuando la situación obliga a utilizar gustos o apreciaciones personales en vez de la mayor cantidad o mejor calidad de información disponible. Que puedes escribir lo que has hecho o realizado en tu vida cotidiana

Ejemplo

• No creo que las matemáticas sean tan importantes.
• Es más importante ser alto que ser delgado.
• Es imperdonable la actuación de los Estados Unidos en la Segunda Guerra Mundial.
• En el mundo hay demasiadas personas.
• La mejor guerra de todas es la que nunca se tiene.

Razsosinio:

Raciocinio

El raciocinio es el producto supremo de la materia organizada de modo especial, el proceso del reflejo de la realidad objetiva en representaciones, conceptos, juicios, &c. El raciocinio está siempre relacionado con una determinada forma del movimiento material: con la actividad del cerebro (ver: Encéfalo), cuyo producto es. “El raciocinio, por más sobrenatural que parezca, es el producto de un órgano material, corpóreo, el cerebro” (Engels). El idealismo concibe al raciocinio como producto de un principio sobrenatural, independiente y autónomo respecto de la materia: dios, la idea absoluta, &c. La ciencia contemporánea nos ofrece cada vez pruebas más concluyentes de que el raciocinio es producto de la materia. Una gran importancia en este aspecto tiene el rico material que sobre la actividad nerviosa de los animales ofrece el sabio ruso Pávlov (ver) y su escuela. Pavlov demostró que a los animales superiores, particularmente a los perros, les son propias facultades analíticas y sintéticas, o sea, la capacidad de distinguir y relacionar las diversas excitsciones. Las investigaciones del académico Pavlov confirmaron plenamente las conocidas tesis de Engels: “Tenemos de común con los animales toda clase de actividades del entendimiento: la inducción, la deducción, por consiguiente, también la abstracción… el análisis de los objetos desconocidos... la síntesis... y en calidad de unificación de ambas, el experimento... Por su tipo, todos estos métodos... son completamente iguales en el hombre y en los animales superiores. Sólo por su grado..., divergen”. Subrayando una cierta similitud entre la actividad mental de los animales y la del hombre, el materialismo dialéctico, sin embargo, señala la diferencia de principio que existe entre el raciocinio del hombre y el de los animales. Si la actividad pensante del entendimiento es inherente también a los animales, el “pensamiento dialéctico –precisamente porque supone la investigación de la naturaleza de los propios conceptos– sólo es propio del hombre, y de este último, en la fase relativamente alta de desarrollo (budistas y griegos), alcanzando su pleno desenvolvimiento considerablemente más tarde, en la filosofía moderna” (Engels). La diferencia entre el raciocinio del hombre y el de los animales se explica no ya por la orqanización biológica mas perfeccionada del hombre, sino, principalmente, por las condiciones materiales y sociales de su vida. En su trabajo “Humanización del mono por el trabajo” (ver), Engels demostró, que la premisa fundamental para el desarrollo del raciocinio y del lenguaje humanos es el trabajo. El trabajo creó al hombre mismo, y, específicamente, la actividad humana consciente, psíquica. El desarrollo del raciocinio teórico y de la ciencia, está relacionado con las condiciones materiales de la vida de la sociedad, con la práctica social de los hombres. Reconociendo el condicionamiento del raciocinio por las condiciones materiales de la vida social, el materialismo dialéctico habla al mismo tiempo de la relativa autonomía del raciocinio y de la conciencia. Las condiciones materiales son únicamente las que en última instancia determinan el desarrollo del pensamiento, existiendo a la vez otras condiciones que influyen sobre él: el régimen político de la sociedad, el nivel de las ciencias, &c. El materialismo dialéctico combate las ideas vulgares, según las cuales, el raciocinio puede ser reducido a un proceso puramente fisiológico. En realidad, el raciocinio humano es un fenómeno social que no puede ser comprendido al margen de la historia de la sociedad. Sólo el materialismo dialéctico señala el enorme papel que desempeñan el raciocinio, las ideas teóricas y las concepciones en la vida social, en la historia de la sociedad. En su trabajo “Sobre el materialismo dialéctico y el materialismo histórico” (ver), Stalin da una fundamentación profunda del papel del raciocinio teórico y de las ideas y concepciones avanzadas.

CARACTERISTICAS GENERALES DEL RACIOCINIO 
ENTENDIMIENTO Y RAZON
El razonamiento es una actividad espontanea y normal en la vida ordinaria, en el actuar inteligente del hombre


Las ciencias utilizan la argumnetacion a gran escala aplicandola a conocimientos universales
UTILIDAD DEL RAZONAMIENTO
PREMISAS Y CONCLUCIONES
ESTRUCTURA Y REGLA GENERALES DEL DISCURSO
LEYES DEL RAZONAMIENTO. 

Silogismos:

El silogismo es una forma de razonamiento deductivo que consta de dos proposiciones como premisas y otra como conclusión, siendo la última una inferencia necesariamente deductiva de las otras dos. Fue formulado por primera vez por Aristóteles, ampliamente reconocido como padre fundador de la lógica. El silogismo es la noción central de la lógica aristotélica, pilar fundamental del pensamiento científico y filosófico desde su invención hace más de dos milenios.

Aristóteles consideraba la lógica como un método de relación de términos. Los silogismos aristotélicos buscan establecer la relación entre dos términos: un sujeto y un predicado, los cuales se unen o separan en juicios. La aparición de posibles conclusiones sobre la relación entre estos dos términos surge de su comparación, por medio de juicios, con un tercer término que hace de "término medio" (tertium comparationis). Así pues, el silogismo consta de dos juicios, premisa mayor y premisa menor, en los que se comparan tres términos (sujeto, predicado y "término medio"), de cuya comparación se obtiene un nuevo juicio como conclusión.

La lógica silogística trata de establecer las leyes que garantizan que, de la verdad de los juicios comparados, o premisas, se pueda obtener con garantía de verdad un nuevo juicio verdadero, o conclusión.

Elementos de los silogismos

Según lo anterior tenemos:

• Un término sujeto S,

• Un término predicado P.

• Un término medio M,.

• Un antecedente, el cual consta de dos juicios llamados premisas.

• Un consecuente, el juicio resultante como conclusión

Estructura del silogismo

De esta forma, el silogismo tiene la siguiente estructura:

• Premisa mayor, juicio en el que se encuentra el término mayor o predicado de la conclusión, P, comparado con el término medio M.

• Premisa menor, juicio en el que se encuentra el término menor o sujeto de la conclusión, S, comparado con el término medio M.

• Consecuente, un juicio de conclusión al que se llega, el cual afirma (une) o niega (separa) la relación entre S y P.

Los juicios, que dan origen a las premisas mayor y menor, relacionan los términos unos con otros para constituir el argumento. De esta manera, el silogismo argumenta estableciendo la conclusión como una relación entre dos términos, derivada de la comparación de ambos términos con un tercer término.

Cantidad, o extensión de los términos

La extensión de los términos se refiere a un criterio de cantidad. Los términos S, P y M pueden ser tomados en su extensión universal, abarcando a todos los posibles individuos - el dominio de discurso - a los cuales pueda referirse el concepto, o en su extensión particular, cuando se refiere sólo a algunos. Por ejemplo, la relación entre S y P de acuerdo a su extensión puede ser:

• Universal: donde todo S es P​ Los nombres propios tienen extensión universal; pues el uno, como único, equivale a un individuo que siendo único es, por eso, todos los posibles.⁶​
• Particular: donde algunos S son P

Cualidad, o relación entre términos

Específicamente, la cualidad o relación entre términos puede ser:

• Afirmativa o de unión: S es P.
• Negativa o de separación: S no es P.

Las cuatro figuras del silogismo:

Primera figura: el término medio ocupa el lugar del sujeto en la premisa mayor y el lugar del predicado en la premisa menor. Gráficamente se representaría de la siguiente forma:

                                               M  T 

                                                t M  

                                                t  T

Todo elefante es paquidermo     PM - universal

Dumbo es un elefante                Pm - afirmativa

_______________________

Dumbo es paquidermo

Para garantizar la validez de los silogismos de la primera figura, se han establecido dos reglas: 

a) Que la premisa mayor sea universal.

b) Que la premisa menor sea afirmativa.

Segunda figura: el término medio está en el sitio del predicado en ambas premisas.

T M

t M

t T

Ningún mexicano es cavernícola 

Todo hombre de Neanderthal es cavernícola

___________________________________

Ningún hombre de Neanderthal es mexicano

Las reglas de la segunda figura son las siguientes: 

a) La premisa mayor debe ser universal.

b) Cualquiera de las dos premisas (mayor o menor) debe ser negativa.

Tercera figura: el término medio se ubica en la posición del sujeto en las dos premisas.

M T

M t

t T

Ningún astronauta es extraterrestre

Todo astronauta es terrícola

_____________________________

Algún terrícola no es extraterresre

La tercera figura se rige bajo las siguientes reglas:

a) La premisa menor debe ser afirmativa.

b) La conclusión debe ser particular.

Cuarta figura: el término medio ocupa el lugar del predicado en la premisa mayor y el lugar del sujeto en la premisa menor.

T M

M t

t T

Todo zapatero es artesano

Ningún artesano es mi abuelo

________________________

 Mi abuelo no es zapatero

 Las reglas de la cuarta figura son muy variadas. Hay tres posibles combinaciones: 1) que la premisa mayor sea afirmativa y la menor  universal; 2) que la premisa menor sea afirmativa y la conclusión particular y 3) que una premisa sea negativa y la mayor sea universal.  

 Daniel Marquez Muro utiliza una técnica a base de nombres para designar la posición del término medio en las premisas: “su-pre-primera”, bis-pre-segunda”, bis-su-tercera” y “pre-su-cuarta”. En otras palabras, el término medio es: 1) su-pre-primera, o sea,  sujeto  (su) en la premisa mayor y predicado (pre) en la premisa menor de la primera figura;  2) bis-pre-segunda, el término medio es predicado (pre) en las dos premisas (bis)  de la segunda figura; 3) bis-su-tercera, el término medio es dos veces (bis) sujeto (su) en la tercera figura; 4) pre-su-cuarta, es decir, el término medio es predicado (pre) de la premisa mayor y sujeto (su) de la premisa menor en la cuarta figura.

 Por otro lado Misael Mateos, realiza el mismo procedimiento, pero propone la siguiente nomenclatura: 1) pri-su-pre; 2) seg-pre-pre; 3) ter-su-su; 4) cuar-pre-su. De igual modo procede José Rubén Sanabria, quien omite solamente la cuarta figura.

Falacias

En lógica, una falacia (del latín: fallacia, ‘engaño’) es un argumento que parece válido, pero no lo es.​ Algunas falacias se cometen intencionalmente para persuadir o manipular a los demás, mientras que otras se cometen sin intención debido a descuidos o ignorancia. En ocasiones las falacias pueden ser muy sutiles y persuasivas, por lo que se debe poner mucha atención para detectarlas.3

Que un argumento sea falaz no implica que sus premisas o su conclusión sean falsas ni que sean verdaderas. Un argumento puede tener premisas y conclusión verdaderas y aun así ser falaz. Lo que hace falaz a un argumento es la invalidez del argumento en sí. De hecho, inferir que una proposición es falsa porque el argumento que la contiene por conclusión es falaz es en sí una falacia conocida como argumento ad logicam.

El estudio de las falacias se remonta por lo menos hasta Aristóteles, quien en sus Refutaciones sofísticas identificó y clasificó trece clases de falacias.1​ Desde entonces se han agregado a la lista cientos de otras falacias y se han propuesto varios sistemas de clasificación.​

Las falacias son de interés no solo para la lógica, sino también para la política, la retórica, el derecho, la ciencia, la religión, el periodismo, la mercadotecnia, el cine y, en general, cualquier área en la cual la argumentación y la persuasión sean de especial relevancia.

Tipos de falacias

Afirmación del consecuente

En lógica, la afirmación del consecuente, también llamado error inverso, es una falacia formal que se comete al razonar según la siguiente forma argumental:

1. Si A, entonces B
2. B
3. Por lo tanto, A

Los argumentos de esta forma son inválidos, porque la verdad de las premisas no garantiza la verdad de la conclusión: podría ser que las premisas fueran todas verdaderas y la conclusión aun así sea falsa. Por ejemplo, el siguiente argumento tiene la forma de una afirmación del consecuente:

1. Si está nevando, entonces hace frío.
2. Hace frío.
3. Por lo tanto, está nevando.

Aún cuando ambas premisas sean verdaderas, la conclusión podría ser falsa, porque no siempre que hace frío está nevando. En algunos casos, los argumentos de la misma forma pueden parecer convincentes. Por ejemplo:

1. Si tuviera la gripe, entonces tendría la garganta irritada.
2. Tengo la garganta irritada.
3. Por lo tanto, tengo la gripe.

Falacias formales

Las falacias formales son aquellas cuyo error reside en la forma o estructura de los argumentos. Algunos ejemplos conocidos de falacias formales son:

• Afirmación del consecuente: Un ejemplo de esta falacia podría ser:
1. Si María estudia, entonces aprobará el examen.
2. María aprobó el examen.
3. Por lo tanto, María estudió.

Esta falacia resulta evidente cuando advertimos que puede haber muchas otras razones de por qué María aprobó el examen. Por ejemplo, pudo haber copiado, o quizá tuvo suerte, o quizá aprobó gracias a lo que recordaba de lo que escuchó en clase, etc. En tanto es una falacia formal, el error en este argumento reside en la forma del mismo, y no en el ejemplo particular de María y su examen. La forma del argumento es la siguiente:

4. Si p, entonces q.
5. q
6. Por lo tanto, p.
• Generalización apresurada: En esta falacia, se intenta concluir una proposición general a partir de un número relativamente pequeño de casos particulares. Por ejemplo:
1. Todas las personas altas que conozco son rápidas.
2. Por lo tanto, todas las personas altas son rápidas.

El límite entre una generalización apresurada y un razonamiento inductivo puede ser muy delgado, y encontrar un criterio para distinguir entre uno y otro es parte del problema de la inducción.

Falacias informales

Las falacias informales son aquellas cuya falta está en algo distinto a la forma o estructura de los argumentos. Esto resulta más claro con algunos ejemplos:

• Falacia ad hominem: se llama falacia ad hominem a todo argumento que, en vez de atacar la posición y las afirmaciones del interlocutor, ataca al interlocutor mismo. La estrategia consiste en descalificar la posición del interlocutor, al descalificar a su defensor. Por ejemplo, si alguien argumenta: «Usted dice que robar está mal, pero usted también lo hace», está cometiendo una falacia ad hominem (en particular, una falacia tu quoque), pues pretende refutar la proposición «robar está mal» mediante un ataque al proponente. Si un ladrón dice que robar está mal, quizás sea muy hipócrita de su parte, pero eso no afecta en nada a la verdad o la falsedad de la proposición en sí.

• Falacia ad verecundiam: se llama falacia ad verecundiam a aquel argumento que apela a la autoridad o al prestigio de alguien o de algo a fin de defender una conclusión, pero sin aportar razones que la justifiquen.
• Falacia ad ignorantiam: se llama falacia ad ignorantiam al argumento que defiende la verdad o falsedad de una proposición porque no se ha podido demostrar lo contrario.
• Falacia ad baculum: Se llama falacia ad baculum a todo argumento que defiende una proposición basándose en la fuerza o en la amenaza.
• Falacia circular: se llama falacia circular a todo argumento que defiende una conclusión que se verifica recíprocamente con la premisa, es decir que justifica la vericidad de la premisa con la de la conclusión y viceversa, cometiendo circularidad.
• Falacia del hombre de paja: Sucede cuando, para rebatir los argumentos de un interlocutor, se distorsiona su posición y luego se refuta esa versión modificada. Así, lo que se refuta no es la posición del interlocutor, sino una distinta que en general es más fácil de atacar. Tómese por ejemplo el siguiente diálogo:

Persona A: Sin duda estarás de acuerdo en que Islandia tiene el sistema legal más justo y el gobierno más organizado.

Persona B: Si Islandia es el mejor país del mundo, eso sólo significa que las opciones son muy pocas y muy pobres.

En este diálogo, la persona B puso en la boca de la persona A algo que ésta no dijo: que Islandia sea el mejor país del mundo. Luego atacó esa posición, como si fuera la de la persona A.

video de reforzamiento

El arblo de porfirio

  El Árbol de Porfirio ilustra la clasificación que el filósofo dio a las substancias. En este árbol, los conceptos van de lo universal a lo particular y con él se inició el nominalismo que se podría decir que es el antecedente de las modernas clasificaciones taxonómicas.

Porfirio, con la Isagoge o Tratado de las cinco voces, gozó de mucho prestigio entre los filósofos medievales y apareció como partidario de Aristóteles.

El Tratado de las cinco voces estudia las cinco maneras en que el predicado de un juicio puede ser enunciado de un sujeto (género, especie, diferencia específica, propio y accidente) y sirve como una introducción a las categorías de Aristóteles.

Origen

En su obra Introductio in Praedicamenta, un comentario de la obra Categorias de Aristóteles, Porfirio describe cómo las cualidades atribuidas a las cosas pueden ser clasificadas, rompiendo con el concepto filosófico de substancia como una relación de género/especie. De esta manera, puede incorporar la lógica aristotélica al neoplatonismo, especialmente la doctrina de las categorías del ser interpretada en los términos de las entidades. La Isagoge, traducción al latín de esta obra realizada por Boecio, se convirtió en un libro de texto básico en las escuelas medievales creándose el marco para el desarrollo filosófico-teológico medieval de la lógica y el problema de los universales.

Caracteristicas:

Extensión
Es el número de objetos, a los cuales conviene o abarca un concepto
Ej: sin tienes los conceptos felino, tigre, carnívoro, vertebrados, animal, mamífero y cuadrípedo, se puede realizar su ordenación de acuerdo a su extensión


1. Animal
2. Vertebrado
3. Mamífero
4. Cuadrúpedo
5. Carnívoro
6. Felino
7. Tigre
Comprehensión
Son las notas que caracterizan o disitinguen a un concepto
Ej: Tigre: animal, vertebrado, mamífero, cuadrípedo, carnívoro, del género felino y de piel rayada.
entonces el concepto tigre tiene 7 notas que lo caracterizan
Mientras mayor sea el número de notas que distniguen al concepto, tanto mejor sera su comprehension
Concepto:
Proviene de la voz latina
conceptum
que significa concebido

Se refiere a la idea que forma el entendimiento.

Se trata de un pensamiento que es expresado mediante palabras.
La extensión y la comprehensión están realcionadas inversamente, lo cual a dado origen a la ley de la extensión y la comprehensión, la ley de la variación iceversa
Esta ley dice que a mayor extensión menor comprehensión, y a menor extensión mayor comprehensión


Animal
Vertebrado
Mamífero
Cuadúpedo
Carnívoro
Felino
Tigre


MAYOR EXTENSIÓN
MENOR COMPREHENSIÓN
MENOR EXTENSIÓN
MAYOR COMPREHENSIÓN
Ej:
Esta Ley puede ser ilustrada mediante el árbol de Porfirio el cual consta en una serie de 5 ideas ordenadas de mayor a menor extensión.
Ley de la variación Inversa
Árbol de Porfirio
Nota: Porfirio fue un filósofo neoplatónico discípulo de Loginos que influyó en la filosofía medieval
Árbol de Porfirio
SER
sustancia
accidente
corpórea
incorpórea: los ángeles, Dios
viviente
no viviente: géneros y especies de los minerales
sensible
insensible: géneros y especies de las plantas
racional: hombre individuo (Luis, Juan, Pedro)
irracional: bruto, individuo, Rocinante, Platero
El
CONCEPTO SUSTANCIA
, que es el de mayor extensión, no tiene notas características, sin embargo el
CONCEPTO HOMBRE,
que es el de menor extensión, tiene una mayor comprehensión y sus notas características son: sustancia material, cuerpo animado, vivíente sensible y
animal racinal
Caracterización y Formación de Conceptos
La formación de conceptos comienza con un sujeto que se sitúa frente a un objeto de conocimiento.
El contacto se lleva a cabo por medio de los sentidos, los cuales nos permiten obtener las caracteristícas del objeto (color, tamaño, figura, sabor, olor, etc.)
De esta forma se logra recordar de memoria al objeto con estas características.
Al ver una imagen podemos conocer como es un objeto y mediante el concepto podemos conocer lo que es un objeto.